第一宇宙速度怎么算 第一宇宙速度常见问题
第一宇宙速度,是指航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度,也叫环绕速度。第一宇宙速度两个别称:航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。在一些问题中说,当某航天器以第一宇宙速度运行,则说明该航天器是沿着地球表面运行的。
按照力学理论可以计算出V1=7.9公里/秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行,地面对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于V1。第一宇宙速度(V1)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。
第一宇宙速度推导过程
在做第一宇宙推导时理解人造卫星在地面附近(高度忽略)绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。
所以,物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力,在这里,正好可以利用地球的引力,在合适的轨道半径和速度下,地球对物体的引力,正好等于物体作圆周运动的向心力。
1、万有引力定律
F=GM1M2/(r²) (G=6.67×10N·m) 可以读成F等于G乘以M1M2与R的平方的商 推荐你看
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对于第一宇宙速度很多人并不陌生,在高中物理课堂都有学习过一二,知道第一宇宙速度是多少。但是第一宇宙速度怎么算呢,除了第一宇宙,还存在其它的宇宙速度吗?
注:
F: 两个物体之间的引力
G: 万有引力常数
m1: 物体1的质量
m2: 物体2的质量
r: 两个物体之间的距离
2、物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力的公式表达为:
mg=GMm/r
2=mv
2/r
mg=mv
2/r
解得v
2=gr
将R地=6.37×10
6m,g=9.8 m/s
2 代入,并开平方,得
v= 7.9 km/s
注:①第一个R是卫星的轨道半径,第二个R是地球半径,g是重力加速度。但是在计算第一宇宙速度时,假定卫星的轨道半径等于地球半径。也就是卫星在地面的高度飞行。因此两者相等。
②由于在地面时g=GM/R
2,所以gR=GM/R,因此两个公式相等。
结论,两道公式在推导方式和具体含义上不同,但是在数学结果上相等。公式一的适用范围更广,适合于任何轨道上的环绕速度计算。公式二只能用于计算最小第一宇宙速度。
关于第一宇宙速度常见问题
1.关于第一宇宙速度的运行周期可以是60分钟么?
不可以。第一宇宙速度7.9km/s ,地球半径6400km,周长为40192km ,周期为40192/7.9=5087 (s)>60分钟。
2.一个运行速度为第一宇宙速度的卫星的运行周期可以是24小时吗?
不能。第一宇宙速度的卫星的运行周期大约是85分。
3.月球的第一宇宙速度?
月球的第一宇宙速度约是1.68km/s。
仍然在继续,如何超越一层层的宇宙速度,探索更广阔的宇宙奥秘,仍是人们科技进步的寻求。
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